天气一天天凉起来,四周的森林开始变成五彩缤纷的颜色。以前我在书上看到“万山红遍,层林尽染”这样的句子时只能靠想象来理解,但究竟是不是我想象的那样,却没有任何途径可以证实。现在这样的景色真正呈现在眼前,仍然让我感觉到震撼和陶醉。因为满山的树木和草丛色彩之丰富已经超出了我的想象,湖水也变得越发的幽蓝,由翡翠变成了蓝宝石,整个罗曼蒂克山谷简直成了童话世界。
米西雅经常提醒我别把太多时间花在欣赏美景上,要准备好过冬需要的东西。我们做了一个石磨和石臼,把自己种的山玉米和附近的那片野燕麦收割了,把玉米和麦粒打下来晒干后磨成粉,存放在干燥的地方,这样冬天里就可以做面包吃了。然后我们在湖边收割过的玉米地上播种野燕麦,在门前收割过的番茄地上播种野豌豆和野油菜。
米西雅又带着我采集了许多山毛榉嫩枝上的树皮,洗凈后放在石臼里捣成浆糊,滤掉粗的渣滓再晒干,就得到了一团团像棉花一样松软的纤维团,和我们收集的山雀绒毛一起装进床上的被子和垫子里,让被窝更暖和。
杏、乌莓、树莓、蓝莓和蔓越莓已经没有了,不过山葡萄、野苹果、山楂和柿子成熟了。这些果子即使熟了也酸得要命,米西雅还是让我多采摘一些,把山楂和柿子晒成干果以便保存。她说:“等到了冬天,你想有酸果子吃都吃不到了。”还有板栗、山核桃、松子、榛子等等坚果也到了大量成熟的季节,我们收集了满满一筐。但是要除掉山核桃和板栗的果皮,得到可以食用的果核部分却是一件非常麻烦并且很费时间的工作。
12月初,落下了第一场雪。这个早上,我开门后惊奇地发现一夜之间森林和群山都变成了白茫茫的一片,于是非常兴奋地跑出门,和米西雅一起在松软的雪地上留下一串串脚印,还互相扔雪球玩——这是我第一次亲眼看到雪,亲手触摸雪。我仅仅只在夏天的衬衫外多加了一件稍厚的外套,多穿了一层裤子和袜子(因为这里也只有这么多衣服可穿),却完全感觉不到丝毫寒冷。而在那边的世界里,尽管自己住在从不下雪的南方,到了这种季节若不穿得臃肿不堪是一定会被冻得生病的。米西雅说,那是因为我在7月里生的那场病已经把自己身体的状态和运行模式全部重置了一遍,从那以后,我对环境的适应能力要比在那个世界时增强了百倍以上。
当然,到了夜里气温还是要比白天降低不少,好在这艘飞船的船舱隔热性能非常了得。天黑时我们把房间里的壁炉点起来烧一锅洗脸洗脚或洗澡用的热水,睡觉前再把它熄灭,只要关好门,整夜屋内的温度都不会低于20度,比我在那个世界的家舒服多了。因此,到了冬天我的朋友们也很喜欢到我们家里来,小福和小闹钟只在夜里风雪交加最寒冷的时候才会来留宿一晚,而最怕冷的伊布则整天盘在壁炉边呼呼大睡。
在这半年里,米西雅已经把矢量的各种代数几何运算、各种实数函数的微积分方法以及微积分的几何意义教完了,我也完全明白了这些知识的体系结构、相互关系、推导与建立过程、各种定义定理和运用方法,只是有一些具体的公式还记不住。
这里的冬天似乎很短,1月开始后就不再下雪,到了1月底,所有积雪早已融化得一干二凈,气温显著上升,湖边的草丛和树木的枝头已经冒出了浅绿色的嫩芽。一到2月,到处都是山花浪漫,彩蝶飞舞。米西雅说因为这里是亚热带高原,气候具有冬季虽冷却很短暂的特点。
随着第二年春季到来,我一边和米西雅在罗曼蒂克山谷种下了更多的粮食和蔬菜,一边又开始继续学习多元函数和复数函数的微积分、行列式和矩阵的运算与性质、各种微分方程的建立与求解方法、标量场与矢量场的数学模型。
这些课程的难度增加了不少,好在米西雅这位神奇的师父总能把抽象复杂的知识讲得妙趣横生,还能让我直观准确地看到对复数函数求导数和求积分的图像,一个矩阵对一个向量的作用过程以及一个矢量场的模样。更重要的是,米西雅在每天上课前都会把已学过和将要学习的知识结构全部梳理一遍,每讲一个新的知识点一定会仔细说明它与其他内容的关系还有它对我将来的帮助,仿佛她就是专为教我这种又懒又笨的学生而生的。
尽管这一年我学得比去年慢,却还是把该学的全都学懂了,学会了。因为米西雅说过的一句话给了我很大的帮助:“任何数学问题本质上都是几何问题,所以学数学不能总盯着方程和公式,要用右脑去学,让心里时刻有图像,运用基于图像的冥想去领悟,就没有什么是你理解不了的。”这句话和我在罗曼蒂克山谷的学习生涯刚刚开始时,她教给我的第一课一样重要——帮助我完全克服了从小以来的数学恐惧症,建立起了正确的观念和方法,避免了许多弯路,是比传授知识本身更重要的指引。
学完这些以后,我已经迫不及待地缠着米西雅想要了解最玄妙莫测的量子力学、时空动力学和统一场论了,因为她曾经说过完全理解了这几门学问,就基本上可以接触到客观世界的真相和本源了。不过,得到的答复总是以我现有的数学知识和抽象理解力,这些课程的正式内容对我来说仍然是天书。我当然很不甘心,又问还需要学完哪些数学才能开始学习这些神秘而有趣的东西,米西雅说,至少还要学完复数偏微分方程、复矩阵分析、微分几何、张量场论、群论与微分流形以后才有真正理解这些知识的能力。我吓得吐了吐舌头,说:“等到我把这些课程全都学会了,我们恐怕早被天人消灭了。”
作为我的守护天使,米西雅抵挡我软磨硬泡的能力其实很有限,何况她最喜欢我求知好学的一面,并且也知道时间很紧迫,于是终于答应会在有空的时候讲讲这几门学问中一些不需要那么高深的数学的部分,也算是让我由浅入深地逐步熟悉这些知识,同时锻炼思维。
不过,我说过的那句话很快就被米西雅用来对付自己了:尽管米西雅讲课讲得比我见过的任何老师都要好万倍,但我要学的功课毕竟还是有不少的内容无论怎么讲都是很枯燥、很深奥很难理解的,而且学起来非常费时间。每当我对学习感到厌倦,想要偷懒时,她就会说:“你自己都明白,照这么拖拖拉拉地学下去,不等你学会这些基础的本领,我们早就被天人消灭了。所以,你还敢不抓紧时间吗?”于是,为了早日掌握世界的真相和本源,为了打败天人并消除危害宇宙的发散因子,为了自由地生活在没有恐惧和压迫的世界,我又打起精神来继续学习数学。
米西雅已经答应了要仔细讲讲物理,这让我非常兴奋,只是她不愿意告诉我究竟什么时候开始讲,说是要让我在不知不觉中自然而然地理解物理学中最难理解的知识。
一天早上,我干完活以后米西雅复习总结了一下这星期学过的内容,又讲了一下接下来的一周要学些什么,然后没有继续讲数学,而是说今天先来玩一个游戏,轻松一下。她用第三只眼睛投映出一张雪白的白纸,问:“这上面有什么?”
我莫名其妙的地看着影像中的白纸,回答:“什么也没有。”
米西雅让白纸上出现了一个小黑点,又问:“现在这上面有什么?”
“有一个点。”
“嗯,现在这上面有什么?”米西雅又投映出一张漆黑的黑纸。
“又什么也没有了。”
“真的什么也没有吗?”米西雅不太同意我的答案,“这张纸上明明有密密麻麻的无数个黑点,你怎么说什么也没有呢?”
“因为我看不到上面有任何东西,整张纸上到处都一样。”
“好吧,如果像这样,你应该能看出上面有什么了吧?”米西雅让黑纸上出现了一个白点。
“是的,现在纸上有一个白色的点。”
“并不是现在纸上有一个白点,而是现在纸上少了一个点——留下了一个没有被黑点盖住的空位置。”
“我们看问题的角度好像很不一样。”我从米西雅的解释中发现了什么。
“你看出来了吗?区别就在于你是从直观感觉出发的。”
“可是,研究这个究竟有什么意义?”
“这个看似简单的问题其实含有非常深刻的道理,对你以后要学的物理方面的课程也是个非常重要的基础。”米西雅终于开始进入正题,“当你开始思考这个问题的时候,你就接触到了一个宇宙中最基本的东西——存在。”
我一下子觉得很有趣:“你可以讲得更细一点吗?”
“刚才的例子其实告诉了你一件事:存在是相对的。不知你以前有没有想过,为什么人们会认为一张干净的白纸上什么也没有,而在纸上写点什么画点什么却很容易看出来,让人知道这张纸上‘有东西’?”
“我确实没想过。”
米西雅继续说:“刚才的例子其实也可以像这样反过来理解:这张纸本身是黑色的,纸上的白点是被画上去的,如果白点画得太多,以至于完全不留间隙地布满了整张纸,这张纸就变成了白纸,而你觉得这时纸上又什么也没有了。所以对你来说,纸上有没有东西实际上跟纸本身的颜色无关,也跟在纸上写写画画所用的颜色无关。真正让你觉得纸上有东西的原因是:在纸上的某个位置处或者某个区域内,状态跟这个位置或区域以外的其他地方不一样!想想看,是不是这样?比如你觉得衣服脏了,是怎么发现的?”
“真的是这样!”我一拍脑袋。
“如果把这个道理概括一下,那就是存在具有相对性,存在是差异的产物。”
“难道真的就没有绝对存在的东西吗?”
“就算有,你也觉得它和没有是完全一样的,因为你根本无法感知绝对的存在。其实不仅你无法感知,用任何仪器,任何探测手段,任何实验方法都不可能知道绝对存在的东西。你还记得我一开始就告诉过你时空都是由无数不可分割的微小单位构成的吗?”
“记得,幸亏你先告诉了我这个,否则我根本就理解不了微积分。”
“我还说过,任何真实的物理量都是由时空衍生出来的,比如质量和能量。所以只要时空是离散的,那么所有实在的物理量就都是离散的,反过来也可以从某个或某些实在的物理量具有离散性而推出时空具有离散性。”
“是的。”
“那么时空是怎么衍生出各种物理对象的呢?如果没有任何物质、能量这样的‘东西’,你能直接感知到时空的存在吗?”
“我真的不知道,这个问题对我现在来说实在太难了。”我无可奈何地耸起肩膀。
“这就是我接下来想要告诉你的。而存在的相对性正是解决这个问题的关键,只要你完全理解了存在的相对性,就能理解时空与万物的关系。”米西雅笑嘻嘻地说,“现在你已经正式开始学习最深奥的物理课程了,拿出勇气来,去探索世界的真相吧!”