欧几里得28、归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理

“再比如说你每月按时领到工资，然后你说‘工资都是按时发的’…”现代百姓说，“工资是一类事物…你的工资是‘工资’这类事物的一部分…你根据‘自己工资是按时发的’这个事实推出结论——工资都是按时发的…”

“这也是归纳推理…”现代百姓继续说。

“当然，有的工资是不按时发的…”现代百姓最后说，“根据我的经验…大部分工资是不按时发的…”

…

“传统上，根据考察对象范围的不同，把归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理…”现代学者说。

…考察：1.实地观察调查——他们到各地～水利工程。2.细致深刻地观察——进行科学研究，必须勤于～和思索，才能有成就…

…对象：1.行动或思考时作为目标的人或事物——研究～。2.特指恋爱的对方——找～。他有～了…

“完全归纳推理考察了某类事物的全部对象…”现代学者接着说，“比如上集（《欧几里得27》）说到的三角形…”

“在一个平面内，直角三角形内角和是180°；锐角三角形内角和是180°；钝角三角形内角和是180°…直角三角形，锐角三角形和钝角三角形是全部的三角形，所以，平面内的一切三角形内角和都是180°…”现代学者继续说，“这个例子中，考察对象是‘三角形’，考察范围是‘全部’…考察了全部三角形后，归纳出‘一切三角形内角和都是180°’的结论…”

“这是完全归纳推理…”现代学者最后说。

“不完全归纳推理则仅仅考察了某类事物的部分对象…”现代学者说，“比如上集说到的白天鹅和工资…”

（“当然，这集也说到了工资…”现代学者说。）

“你看到的都是白天鹅，然后你说‘天鹅都是白色的’…”现代学者接着说，“这个例子中，考察对象是‘天鹅’，考察范围是‘你看到的天鹅’…考察了你看到的天鹅后，归纳出结论——天鹅都是白色的…”

“你看到的天鹅是‘天鹅’这类事物的部分对象…”现代学者继续说，“这是不完全归纳推理…”

…

“你每月按时领到工资，然后你说‘工资都是按时发的’…”现代学者说，“这个例子中，考察对象是‘工资’，考察范围是‘你的工资’…考察了你的工资后，归纳出结论——工资都是按时发的…”

“你的工资是‘工资’这类事物的部分对象…”现代学者最后说，“这也是不完全归纳推理…”

…完全：1.齐全；不缺少什么——话还没说～。四肢～。2.全部；全然——～同意。他的病～好了…

“完全的词意是‘全部’…”另一位现代学者说，“完全归纳推理…顾名思义…就是考察了（某类事物的）全部对象的归纳推理…”

“不完全，意思是‘不是全部’‘缺少部分内容的’…”现代学者接着说，“不完全归纳推理…就是考察了（某类事物的）部分对象的归纳推理…”

“…公理系统：公理和以公理为依据，用三段论的方法推出的定理、推论…共同组成的系统，如欧几里得的《几何原本》（最初的公理系统），牛顿力学体系（俗称“经典力学”）…

请看下集《欧几里得29、数学归纳推理；实践得出公理，公理指导实践；映象、结构与理论》”（未完待续）