在水平地面某处，以相同的速率v0用不同的抛射角分别抛射两个小球a和b，它们的射程相同。已知小球a在空中运动的时间为ta，求小球b在空中运动的时间tb。重力加速度大小为g，不考虑空气阻力。

而另一道题则是求密度。

从地球上看太阳时，对太阳直径的张角0.53，取地球表面上纬度为1的长度l110 km，地球表面处的重力加速度g10 m/s2，地球公转的周期t365天。试仅用以上数据计算地球和太阳密度之比。假设太阳和地球都是质量均匀分布的球体。

“咦……”

方超才是看完，表情就是微微一变。

这两道题看似简单，可是其难度绝对不低，方超对于物理也有了一定的了解，可是初看之下，他竟然没办法第一时间就将解题步骤给罗列出来。

“怎么样？还敢放大话么？”

郑知秋笑看着方超，能够看到学霸吃瘪的样子可不容易，由简入繁，小子，物理可没有你想的那么简单。

面前的两道物理题，的确让方超有些诧异，但越是有挑战性的东西，他越是想要去尝试。

对于学霸而言，解开一道道的难题不正如那些吃货们发现到全新的美食一般么？那种香味、那种色泽，尤其是进入到肚子当中成为身体一部分时候的那种快感。

真的是要飞入升天一般。

“郑老师，给我点时间，让我解开给你看。”

方超抬头，望着郑知秋。

郑知秋扫了方超一眼后道，“没关系，你继续做你的题，我不打扰你，我看会新闻。”

郑知秋平日里会有关注新闻的习惯，学校会为每一个年段的老师订阅报纸，都是当天新鲜的报纸，现在不是考试，他没有必要特地盯着方超作答。

方超闻言，彻底投入到了郑老师出给他的两道物理题之上。

这就考虑到抛射角的问题了，当抛射角较小时，运动时间较短，但水平分速度较大，反之运动时间较长但水平分速度较小，故完全有可能它们的射程相同，由运动的分解以及水平方向运动的特点……这道题的解题思路就给出来了啊。

方超想明白了解题思路之后就是开始动笔，没有丝毫的犹豫。

他率先在空白的位置上画出一个平面直角坐标系x轴与y轴，其原点为抛射点，开始罗列方程式。

解：对于任何抛射小球有

x=v0cosθ*t

y=v0sinθ*t1/2*gt

由此得出小球运动轨迹的方程式，方超将其推演了出来。

而这样一道题又分为两种运动方式，其一为竖直方向的匀减速直线运动，而另外一种则是为水平方向的匀速直接运动。

方超正是明白了这个点，才是知晓这一道题的问题所在。

不得不说，这道题出的相当有意思，想要将它解答出来，并不容易，若非物理水平提升到了lv2，方超想要搞定这一道题恐怕还需要很长的时间，至少今天晚上的话指不定就要请教郑老师。

当y=0时，解出x即为水平射程。

所以x=v0sin2θ/g

从而得出小球运动时间t。

由于两个小球a和b的射程相同，故有

sin2θa=sin2θb

故2θa=π-2θb

写到了这里为止，后续的步骤也基本上顺理成章了。

方超又写了几个方程式。

于是得出了这一道题最终的答案。

小球b在空中运行的时间为√4v0-（tag）/g

“冰果！”

“搞定！”

方超长舒了一口气来，看了一下时间，用时21分钟。

这种速度不算快，但肯定也不算慢。

以方超才lv2的物理水平来说，要应对这样子的题目还是需要消耗一些脑细胞。

但总体来说，效果还是不错的，不论从步骤还是答案来说都非常的差强人意。

方超长舒一口气的样子被郑知秋捕捉到了，当即他将报纸往旁边一放，旋即问道，“答完了？”

“搞定了第一道题了郑老师。”

“这么快？”

郑知秋一愣，这一道题已经有物理竞赛的中等难度了，正常物竞选手要答的话，恐怕也是需要半个小时以上的时间，可是方超从审题到作答结束一共也就花了十来分钟的时间，着实让郑知秋有些意外。

他直接将报纸叠好往边上一放，而后直接出声道，“先把你这第一道题的答案来给我看一下。”

“啊？老师，我这第二道题还没有做出来呢。”

“我看你第一道题跟你做第二道题有什么关系？赶紧的，别墨迹。”郑知秋催促着。

方超将第一道题的答案递给了郑知秋，“郑老师，给你。”

接过方超递过来的手稿之后，郑知秋继续道，“看着我干嘛？看题目啊，做第二道题啊。”

方超：“……”

郑老师，你好难交流哦。

我原本以为你会跟我聊一聊第一道题的问题呢，结果你直接就让我做题目了，好冷漠好无情好无理取闹。

于是方超乖巧的开始做第二道题目来了。

第二道题已经涉及到了天体物理学了。

“哼哼。”

方超轻哼两声，准备一展拳脚。

“你在哼什么呢？”郑知秋抬头，望着方超有些不悦，这不是一个好习惯。

“没呢，老师，我鼻塞了，这哼哼两下通个气。”

“赶紧做题。”

“哦。”

方超连哼哼都不敢了，物理郑老师太可怕了，一股威严的气息弥漫，宛如一座大山镇压下来，方超吓得瑟瑟发抖，只能以做题要缓解这一股压力。

咦，这一道题我只能够给你2颗星的难度。

还不够第一道题来得刺激呢。

勉强只能够塞一塞牙缝。

看我来将你搞定！

三分钟之后，方超出手了。

地球绕太阳运行时，由万有引力定律和牛顿定律得

gmsme/r=me（2π/t）r

其中g为万有引力恒量，me、ms分别为地球和太阳的质量，r为日地间距离，t为地球公转周期。

令θ=2rs/r

得出gms/rs三次方=8（2π/t）（1/θ）三次方

对地球表面处质量为m的物体，由万有引力定律和牛顿定律得gmem/re=mg

式中re为地球半径，依题意得2πre=360l

代入公式 gme/re三次方=πg/180l

令ps、pe分别表示太阳和地球的密度，则有

ps=ms/（4/3）πrs三次方，pe=me/（4/3）πre三次方，

ps/pe=gtθ/180l*32π=3.92。

“解题完毕，搞定！”