第96章 我的老婆是学神

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在黑色的陶板上,洛书又写上了几行算式:

3=4-1

7=8-1

31=32-1

而2、4、8、16、32,又都是2的乘方,这会不会是完全数的规律所在?

洛书不由心中激动,按照这个规律写出另一个算式:8*15=120。

但是简单地验算之后,她就发现120并不是完全数,它的真因子全部加起来比120要大得多。

在计算的过程中,洛书敏锐地发现了原因:15不是素数!

如果15是素数,不能分解成3和5的乘积,那120的真因子加起来就是:

1+2+4+8+15+30+60=120!

按照这个思路,32*63=2016也不是完全数,因为63是合数。

下一个,64*127=8128呢?

洛书使用“试除法”,很快判断出127是素数,所以……8128就是第四个完全数!

“哈哈哈……”

小姑娘激动得俏脸发红,拿着粉笔快速演算起来。

……

晚上秦钧去饭堂吃饭时,就听到了一个令人惊讶的消息:第四个完全数,8128被人找出来了!

做到这一点的人,正是他的“老婆”洛书。

而且,洛书还给出了一个寻找完全数的公式:当(2^n-1)是素数时,2^(n-1)*(2^n-1)是一个完全数。

这个公式要证明并不困难,把式子一列再算一算就出来了。

但是秦钧出题才过去半个下午,洛书仅仅凭借三个已有的完全数,就能根据它们的特性推出这个公式,这个小姑娘的智商……有点恐怖啊!

秦钧一时间,竟感到有点压力。

有了洛书给出的公式,完全数的寻找方法被大大简化,只需要找到一个(2^n-1)形式的素数就可以了。

这种素数在地球被称为梅森素数,在这个世界很可能会叫做“洛书素数”。

比如2^13-1=8191是素数,那么第六个完全数33550336就可以得出,其发现速度将远远快于秦钧原来的估计。甚至第七个、第八个、第九个完全数,只要有人肯当苦力去进行素数验算,都是可以找出来的。

在这个发明创造可以成神的世界,愿意当这种苦力的人恐怕不会少!

而秦钧的第一个完全数猜想,即是否存在无穷多个完全数,也可以通过证明有无穷多个“洛书素数”而证明之。当然反过来就不成立了,假设洛书素数有限,也不能得出完全数有限。

秦钧和洛书这一波“配合”,在道院掀起了研究完全数的热潮。

接着过了两天,有位助教提出按照洛书公式得到的完全数,都是“三角形数”。

什么是三角形数呢?

就是玩台球,有多少个台球可以排成三角形,这个数就是三角形数:

1+2=3

1+2+3=6

1+2+3+4=10

……

像这样类推,1、3、6、10都是三角形数。

要证明这个更加简单,设2^n-1=m,2^(n-1)*(2^n-1)=m(m+1)/2,正是三角形数的公式。

这位助教的发现,只能算是锦上添花。

不过这样一来,“完全数”的神秘性又进一步被强化,未来各种带有祭祀或礼仪色彩的场合,6,28,496,8128这些数字肯定会被大量应用。

而秦钧最初的目的,似乎也得到了实现。

现在来找他讨论四色猜想的人少了许多,一个个都去寻找完全数去了!

接着,秦钧和洛书因为在完全数领域的贡献,分别从商俟那里领到了一千钱的奖励。

洛书小姑娘拿到钱高兴得不得了,把铜钱放在桌上一枚一枚地数过去,俏脸通红宛如得到了人间的至宝。

其实以她的家世,一千钱根本算不了什么。

洛书随便一件饰品,都不止这个价。

但那些都是家里给的,而这一千钱却是她靠自己的创造,光明正大地从道院领取的奖励,意义完全不同。

洛书从小到大,还是第一次“赚钱”呢!

相比之下,秦钧就淡定得多。

只看两人对这笔钱的态度,真不知道谁才是穷光蛋、谁才是富家子!

洛书为得到奖金而兴奋不已,但是接下来却有一个烦恼:这钱该怎么带回去啊?

一千钱,串在一起足有十几斤重,洛书拿在手上都有些吃力,更重要的是这样走在路上肯定很惹人注目,有点害羞……

看到小姑娘烦恼的样子,秦钧殷勤地凑上去说:“洛书子,吾助你携其而归?”

“……”洛书面色犹豫。

如果可以选择的话,她并不希望麻烦别人。

秦钧笑了一下,很想说一句:放心,我不会偷你的钱的……

幸好他及时刹住,这种话在这个时代说出来,可能洛书以后都要跟他绝交!

洛书迟疑了一会儿,正准备答应秦钧的帮助。

就在这个时候,商俟笑吟吟地说:“此物可暂寄于此,待侍者前来取回。”

“诺。”洛书欣然应道。

把钱先放在商俟这里,回头再派一个人来取回去,这么简单的事为什么没想到呢?洛书一时竟觉得自己好笨!

然后女孩向秦钧拱了一下手,感谢他提出帮忙的建议。

秦钧眼神幽怨,看着商俟一言不发。

“哈哈哈……”商俟开怀大笑。

洛书留下她的一千钱,告别商俟和秦钧回家去了。

秦钧晚走了一步,商俟笑着对他说:“河图可是有意于洛书?”

“……”

秦钧愣了一下,坦然承认道:“窈窕淑女,君子好逑。”

这回轮到商俟无语了,你个流浪儿童还“君子”好逑?你知道君子是什么意思吗?贵人子弟才能叫君子!

不过毕竟是道门中人,对出身没有那么看重。

商俟也没有矫正秦钧的语病,只是有些不看好他的追求:“洛书之父为朝中大夫,食邑千户,良田数百顷,乃当世大族也!你若求娶之,恐自取其辱。”

秦钧早就知道这种情况,但却不认为这是自己的劣势。

他笑着说:“洛书天资卓越,有宗师之质。若洛家使其嫁于豪门,岂非自损而益于他人?不如嫁于小户之家,则犹可收拢为己用,无损矣。”

所谓“门当户对”,也是要看适用场合的。

洛书这样的人,不提“死后成神”这种超越凡俗的可能性,只是未来成为道院教授甚至宗师,就代表着巨大的利益。

豪门之间本就存在竞争,把洛书嫁入那种家族不是“资敌”吗?

倒不如嫁个小户人家,那样对方必然依附于洛家,如此才更加符合洛家的利益。

商俟摇了摇头:“你一街头流浪之人,洛书若下嫁于你,洛大夫颜面何存?”

“若我为道院教授,则无妨。”秦钧道。

“呵呵。”商俟笑了一下。

他想说等你成为教授,洛书说不定孩子都大了。

商俟丝毫不怀疑,秦钧未来能够成为教授甚至宗师,但是要等到什么时候?十年?二十年?来不及啊!

但是面对秦钧自信的目光,商俟最终说出来的话却是:“若你为道院教授,且洛书未婚配于他人,吾可为你做媒!”

秦钧大喜过望,对着商俟深深一礼:“谢商师成全!”

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