既然是求导的问题,那么……是要先逆求导来求出原函数吗?
……
这样想着,顾雨开始动手尝试着先求出题目中的原函数。
这无疑是合理的,毕竟就高中求导问题而言,无论是填空题还是问答大题,其基本大多是先考虑逆推,从实用性来说呢,所谓的大题只要完成了这一步……都是有分数的。不过呢,例外也会是有的……
顾雨一边开始着手用最普通有效的手段解题,一边思考着另外一些有营养的问题。
用最原始的方式的话,暂且不说能不能顺利地解出答案,首先要花费的时间无论如何也是非常多的,而且带着方根的方程式在逆推的过程中出现错误的可能性也不可小觑。明明只是一道分值不算太高的填空题而已,它真的是需要花费这么多的时间才能解答的问题吗?
不应该,若是按老师所说的那样,出题者的意愿不会是在这种无关紧要的地方耽搁答题者的时间,那么……一定还有着真正的解题方法,那是什么?
这样想着的顾雨停下了手上的动作,已经写满了半页草稿纸的笔也伴同着顾雨停下的手悬在了距离草稿纸仅有一公分的半空中。
作为捷径的解题方法……
通过有营养的思考过程得出了有营养的结论的顾雨重新开始了有营养的思考。
仅仅从这方面来看,顾雨同学毫无疑问地甩开了古风那货几十条街,当然……这里所指的方面并不单纯地指学习成绩,而是指学习的态度。
古风是怎么学习的,这还真是没有什么人知道,毕竟从来没有人见到过这家伙学习的样子,客观事实上讲,这货在学校也没干过什么正事,至少在教室时都是睡着的状态。人民教师们的谆谆教导,这家伙绝对是不会感兴趣的,也不会按着什么应考的套路思想来出牌。
举个例子,尊敬的师长们经常会教育勤奋好学的学生们,要学会揣测出题者的想法……
嗯……这无疑是实用的,就拿身为模范生的顾雨同学来说,她就通过这样的思考方式排除了自己原本打算用的、无脑的解题方法,有效地节约了时间,锻炼了头脑,虽然距离解题还是有点距离,但也已经是值得表扬的了。暂且不说那种无脑的解题方法能不能顺利解出正确的答案,反正能够认识到这种题目不能在考试时浪费时间也是颇为有价值了的。
至于相同情况下,嗯……排除那货能够一下子想到正确答案的情况,如果让那个家伙揣测出题者的意愿,他得出的答案八成会是这样:“那些老头儿想让我死……”
嘛……毕竟是个大部分时候只会对社会发挥副作用的家伙,对他的期望还是不要太高的好。
然而呢,这个貌似从来没有学习过的家伙的学习成绩在高三这个学习阶段名列前茅,虽然令人不甘,却也是不挣的事实。
好吧,其实那种事情怎样都好,现在的重点是顾雨同学在学习上遇到了难题,属于倍受困扰的状态。
只见她秀眉紧蹙,作苦思冥想状,时间在方才话题扯到别的地方时已经过去了相当长的一段时间。
……突破点在什么地方呢?
嘛,这很合理,学习这种玩意儿呢,也不是只要想就能解决了的,否则人民教师们存在也会因此稍稍变得廉价,“不会就问老师”这种金句也就不会是金句了。
完全没有头绪……
顾雨如葱的手指有节奏地敲击着笔杆,有些同学则会在想问题时转笔或者咬笔头,但也不排除有着把这种行为变成了习惯的家伙,总之,大多数情况,咬笔头并不具有让人类打通任督二脉、灵机一动、急中生智、狗急跳墙顺带爆发小宇宙之类的作用。
即使对象是顾雨同学也一样,思考了良久。
……要不要去向老师请教一下呢?
不,今天上午不是数学老师值班的时间,所以数学老师不在教员室,小瑶刚才也说过了。
那么……要先放下,等下午数学老师来到教员室的时候再去问吗?
这个念头刚刚冒出,就被顾雨自己给否决了。
轻言放弃从来都不是应该的,就这样停下的话并不太合适,还是再努力一下吧。
这样想定的顾雨又开始了在草稿纸上的计算,似乎是打算用“最笨”的方法先把问题解决这道题,估计是想要顺便锻炼自己的计算能力吧,反正现在算错也不会吃亏。
就在脑中思考的神经放松下来后,顾雨终于注意到自己的身旁似乎多出了别样的气息。
顾雨有点奇怪地侧过头,看向自己的身侧,然后……
出现在视野中的。
是近在咫尺的男性的脸。
顾雨并没有因看到的事物而露出惊色,也不知道是不是顾雨的胆子大于平均值,还是那个男性的容貌本身便具备着让人心安的特性。
只是无意识地愣住了,即使在如此近的距离也几乎找不出瑕疵的容貌,顾雨不禁如此想到。
棱角分明的面容,如同精心雕刻般的五官端正而恰到好处,刚毅不失柔和,阳光却又不显跋扈,那是在亚洲人的认识中近乎完美的男性的容貌。
可以说,只要是正常的人类女性都不会对这张脸的主人心生排斥感,包括顾雨。
嬴罗新察觉到顾雨终于停下了自己那吃力不讨好的计算,其实就算顾雨没有停下,他也已经有了出言阻止的打算了。
嬴罗新顺势地侧头,正对了顾雨的视线,这也同时意味着,两人正极近地面对着。
(啧——)
顾雨的脸蛋刷的一下就红了,往后噌地推着椅子退了十几公分的距离,因为太过着急,没有把握平衡而眼看从椅子上摔了下去。
“小心。”
好在嬴罗新这个小伙子眼疾手快,低声出言的同时抓住了顾雨的手腕。
轻轻地将顾雨微微倾斜的身体拉回,在旁顾雨重新坐稳后,没有留恋手上的柔软,而是不失礼仪、不留痕迹地抽回了自己的手,并且柔声问道:
“真是抱歉,没事吧?”
“不……我才是应该说抱歉的一方,是我太过大惊小怪了,对不起。”
顾雨同学的回答自然无可挑剔,她继续压低了声音回问,“请问你有什么事吗?突然间……”
虽然此时还是课堂时间,但大多数同学都还处在自己的“战斗”中,无暇他顾,加上嬴罗新和顾雨对话的声音也确实压得够低,所以貌似没有可爱的同学注意到这边有什么问题,即使是两人附近(煞风景地说,沉迷于玩手机的人同样也不会注意到的)。
看着顾雨那红晕尚未褪去的可爱的脸蛋和还握着黑色签字笔的右手,嬴罗新轻轻地露出了笑容,然后往顾雨桌子上的习题册示意了一下。
“那个。”
“嗯?”
顾雨不明所以地应了一声,然后挪着椅子回到了桌子前,好奇地看着嬴罗新,“怎么了吗?”
没有明白吗?话说这已经很明显了吧……
“不,我的意思是……我懂哦,那道题。”对顾雨那貌似不太灵光的反应,嬴罗新的表情不变,或者说,笑意更甚地道。
“诶?真的吗?”与嬴罗新不同,顾雨的反应则显得有点激动,倒也还没有到兴高采烈的地步,不过声音貌似随着情绪高了零点几个分贝。
“可以请你马上告诉我吗?”
顾雨说着就将自己手上的签字笔塞到了嬴罗新的手里,还顺便压了压,让嬴罗新握住笔,然后一脸期待地看着嬴罗新,清澈的眼睛一眨一眨地。
虽然口中还是礼貌的问句,但从动作上来看,顾雨似乎已经把嬴罗新把“拒绝”这个选项给排除了呢。
“呃……”
看着眼前这个同样在看着自己的女孩,嬴罗新有点忍俊不禁(好吧,反正他本来也不是苦着脸的表情,没差了)。有点可爱不是吗?这个女孩听到能够解决问题之后,连自己方才无论怎么看都算不上有礼的举动,似乎霎时间毫不在乎了的样子。
“好好好……”
应付式地回应着,嬴罗新往顾雨……的桌子凑近了一点,然后用还保留着顾雨体温的签字笔指了指那道困扰着顾雨的题目。
“其实就你们高中阶段所能够掌握的知识而言,是没有办法通过寻常的手段将正常的答案计算出来的。”
顾雨一边仔细听着,一边轻轻地点着头,示意嬴罗新继续说下去,对嬴罗新口中“你们高中阶段”这个疑似语误的部分也不知道是不在乎,还是根本就没有注意到。
将笔头移动到顾雨的草稿纸上计算的空白处,写下了题目中的式子。
“虽然这确实是和求导有关的问题,但却并不是通过求导公式来计算,那并不会是出题者的本意,这道题只能通过它们代表着的‘面积’来考虑。”
“唔唔……所以呢?”
顾雨当然也想到了出题者的想法这一点,但接下来应该怎么办才是问题,她像是催促一样地应和着嬴罗新。
“这时候需要在式子两旁同时平方,将根号消去,同时将式子左半部分用y来表示,然后通过移动式子中的‘项’使得式子变形,得到圆的标准方程。”
嬴罗新在式子下面写了一个新的式子,“这样一来,求导的问题就初步变成了求圆的面积的问题了。”
顾雨看着他写下的式子,突然有种豁然开朗的感觉,但嬴罗新继续说道,“虽然到这里似乎然问题得到了简化,但往后才是最容易让人出错的部分。”
嬴罗新在草稿纸上划了两条垂直相交的线端,标志上了x与y表明了坐标系,然后徒手在坐标系以原点为圆心画了个颇为标准的圆,用签字笔的笔尖点了点。
“这就是以二为半径的圆,做到这里的人大多会因为一时的欣喜而忽略一些很重要的东西而使得自己功亏一篑。”
听到这里时,顾雨有点感同身受地咽了咽莫须有的口水。
啊……懂的懂的,大多数学生都有过因为解决了很困难的因素然后在一个简单到夸张的地方被绊倒的经历。唉……那种经历真是让人不愿回想起来呢。
“许多人直接将圆的面积当作是答案填了进去,但……考虑到求导,以及那个式子本身的定义域,其实题目要求的,只是四分之一圆的面积而已。”说着,嬴罗新将圆的y轴负半轴和x轴负半轴的部分划去,又用签字笔轻轻敲了敲剩下的扇形。
“也就是这一部分,所以答案就……算是3.14吧。”
解释完毕的嬴罗新放下签字笔,侧过头看着一脸“原来如此”的表情的顾雨。
“谢谢你,要不是你,我真的不知道应该怎么办了。”顾雨情感真挚地道着谢。
对此,嬴罗新确实不在意似的摆了摆手,和善地回道,“能够帮上你的忙是我的荣幸……”
话语至此,嬴罗新突然像是思考着什么一样顿了顿,“不,话说回来,我觉得就算我不说你也很快就能找到问题所在了,或者可以说告诉你答案这种举动本身反倒是对你弊大于利。所以……倒不如说我是应该向你道歉的。”
“嗯……你应该太看得起我了呢,我的数学成绩可是很差的哦。”说出了大概是谦逊的话语,也算是合乎顾雨风格的话语。
“说起来……同学你是哪位?”
嗯……没有记住存在感不算强的邻座同学的名字,这对于勤于学习的顾雨来说还是合理的。但……
一个前不久才在讲台上自我介绍完,而且还坐到了身边的帅哥的名字都没有记住……不,应该说是压根儿就没有听进耳朵里吗?
身为一个正常的女孩子,这就有点不合理了,对吧?
顾雨突然抛出的问题显然也是出乎了嬴罗新的意料,不过大概也不是普通人,所以嬴罗新只是短暂地愣神之后就恢复了正常,语气略微俏皮地回答道,“我是今天正式转学过来的转校生,嬴罗新,黑板上有我的名字哦。”
朝黑板看上去,看清楚嬴罗新的名字之后,顾雨回过头看着他本人,似乎是对名字感到奇怪一样歪了歪脑袋。
小说一样的名字……
应该也算是猜到了顾雨心中所想,嬴罗新点了点头,“这个名字来源于巴金的一部小说,顺带一提,不光是我的父母,我自己也很喜欢那个人的小说哦。”
“我还什么都没有问呢。”
顾雨眨了眨眼睛。
“可是你想问对吧?”
嬴罗新脸上还是那副和善的表情。
这究竟算是心有灵犀呢,还是说他善于察言观色呢。
对于他的问句,顾雨并没有给予回应,但这无疑已经是默认了。
“是这么说没错啦,但……总感觉怪怪的。”
嬴罗新将顾雨的签字笔放回到了顾雨的手中,并且学着顾雨的动作将她的手合上,轻笑着。
“不要在意这些细节。”
顾雨呆呆地看着嬴罗新,不知道在想着什么,这一句话,她似乎从另一个男孩子口中,不止一次听到过。