第两百六十二章证明波利尼亚克猜想

关灯护眼    字体:

上一章 目 录 下一章

【告知书友,时代在变化,免费站点难以长存,手机app多书源站点切换看书大势所趋,站长给你推荐的这个换源APP,听书音色多、换源、找书都好使!】

回到普林斯顿大学,刘一辰整个人开始逐步调整自己的状态。

图书馆中,刘一辰手中转着笔,大脑转得飞快。

正所谓劳逸结合,暑假三个多月时间,好好玩了一个月,其他世界也都没有考虑课题研究,此时将注意力调整到数学上,灵感不断迸现。

“也许群论可以很好地解决我目前遇到的问题!”刘一辰暗道。

群论是个很强大的工具,不但和泛函分析中的希尔伯特空间并列为量子力学的两大理论神器,在数论中、尤其是针对无限的素数问题进行研究时,更是往往能发挥奇效。

比如,任何基础数论的老师,在第一或者第二堂课上都会提到的一个很经典的范例——费马小定理。

这条定理有很多中证明方法,其中公认最简洁证明方法,便是用群论证明的。

至于有多简洁,标准字体甚至只需要三行就能做到。

即,若α和p互素,由Euler定理有α^φ(p)≡1(modp),但φ(p)=p-1,故α^(p-1)≡1(modp),两边乘以α即可得结论:当α是自然数,p是素数时,有α^p≡α(modp)。

是不是很简单?

事实上,费马小定理只是欧拉定理中的一个特例。

不过用欧拉定理,依旧可以用群论的方法解决,而且全部证明过程用不了半页纸。

之前证明了孪生素数猜想,刘一辰在思考着波利尼亚克猜想证明的时候,一直在考虑着如何将K=1形式推广到无穷大的自然数上,他首先想到了对筛法的拓扑学原理进行补充,不过却遇到了障碍。

现在一个暑假三个多月的放松,刘一辰再次考虑的时候,脑海里想到了群论。

来了灵感,刘一辰开始在草稿纸上写下一行行算式。

一连几天,刘一辰终于完成了波利尼亚克猜想的证明,看着自己写的十几页草稿纸,刘一辰露出了澹澹的微笑。

他这段时间在Arxiv网站上看到很多论文,都是想要在他证明孪生素数的猜想上,进一步来证明波利尼亚克猜想,但是毫无疑问,那些都存在着致命的思维错误,有些可能是作者没有发现,有些则是作者想要取巧躲避过去。

可是这对于研究数论已经达到大老水平的刘一辰而言,却都逃不过他的双眼。

“接下来就是整理论文!”刘一辰大门不出二门不迈,就在宿舍里面整理论文,三餐都是冯琳给他带来的。

完成了波利尼亚克猜想的证明,整理论文起来就容易多了,刘一辰先整理中文版论文,草稿纸十几页,但是整理成论文就有48页了。而整理成英文版,就足足63页,这么长边幅,分成两篇论文都足够了。

不过刘一辰并没有分成两篇论文,已经和上次证明弱哥德巴赫猜想不同,这一次证明波利尼亚克猜想,上下是连贯的。

将完成好的论文保存好后,上传到Arxiv网站上占坑,随后进行投稿,将论文投稿给《数学年刊》,刘一辰忍不住站起来伸了一下懒腰,浑身发出噼里啪啦的声音。

走到窗户边,拉开了窗帘,只觉得空气都变得清新了,刘一辰的心情说不出的愉悦。

不只是因为解决了又一个数学难题,多了一篇SCI论文,而是因为在解决这个数学难题时,让他对群论有了更为深刻的理解,并且在此基础上研究出了一套全新的数学方法。

而这一发现,甚至比解决数学猜想本身,更让他心情激动。

希尔伯特曾评价费马大定理是一只会下金蛋的鸡,并不是因为这只母鸡养活了一大批数学家,也不是因为这只母鸡给很多期刊提供了水论文的机会,而是因为很多新颖的数学方法,都是在对数论问题的研究中得出的。

比如受费马问题的启发,库默引入了理想数的概念,并发现了把一个循环域的数分解为理想素因子的唯一分解定理,这一定理今天已被狄德金和克朗奈克推广到任意代数域,在近代数论中占据中心地位,而且其意义已远远超出数论的范围而深入到代数的函数论的领域。

研究数学猜想的意义,不是因为解决一个数学猜想使他成为定理,这一点其实并不重要,真正重要的是研究数学猜想过程中产生的新的数学工具,或者对已有的数学工具有新的用法或者改进已有的数学工具,从而促使数学的发展。

“也许数学界以前的认知是有道理的,想要解决哥德巴赫猜想的‘1+1’形式,必须得寻找新的方法。”刘一辰心中暗道。

陈景闰在证明哥德巴赫猜想‘1+2’的时候,可以说是将筛法理论运用到了极致,也正是因为如此,在筛法理论下,过去半个世纪都没有人能够作出超越陈景闰‘1+2’的研究成果。

洗了个澡,整理了一下自己,换了一套干净的衣服,刘一辰看了看时间,差不多下午四点钟的时候,刘一辰便向着德利涅教授的办公室而去。

“咦,刘,你怎么过来办公室了,今天是太阳从西边升起么?”贝拉颇为惊奇,这一位可是传奇人物,携带着大量荣誉进入德利涅教授门下,也不用上课,不用每天来办公室,甚至都不需要参与课题研究,完全是自己研究。

刘一辰来办公室的次数,可是并不多啊。

“贝拉,你还没有毕业啊,我还以为你已经获得博士学位了!”刘一辰看到贝拉,有些奇怪地说道。

“别说了,我的博士论文被教授驳回了,看来我还得努力一年甚至两年!”贝拉一听到这话,就不由沮丧起来。

“刘,你来了!”德利涅教授看到刘一辰,不由得露出了欣慰的笑容。

今年一年,刘一辰已经在数论上再次做出了成果,解决了弱哥德巴赫猜想和孪生素数猜想,这两个数学猜想可是颇有分量。

“嗨,教授!”刘一辰笑着和德利涅教授打招呼,然后将手中的茶叶放到德利涅教授的桌子:“这是我家乡的茶叶,我的家乡可是茶叶之乡,特意给你带了一份茶叶,可惜我回校时你不在。”

“谢谢,你的茶是给我最好的礼物!”德利涅教授说道:“最近你研究怎么样了?”

“我在证明孪生素数猜想的基础上,证明了波利尼亚克猜想,论文刚刚投稿给《数学年刊》!”刘一辰心情愉悦地说道:“我想,用不了多久,我就可以完成哥德巴赫猜想‘1+1’的证明,彻底给哥德巴赫猜想这栋大厦进行封顶!”

贝拉听到刘一辰的话,差点一口血喷出来,自己在德利涅教授底下学习了四年,结果连博士论文都没能通过,结果刘一辰倒好,一片接着一片SCI论文,而且还是发表在《数学年刊》的论文。

这意味着,到目前为止,刘一辰一年内就解决了三个世界性数学难题,而且看样子还想一口气证明了哥德巴赫猜想。

尼玛,能不能不要这么妖孽!

这一瞬间,贝拉觉得自己很受伤,想当初她也是IMO金牌获得者,保送到普林斯顿大学,在普林斯顿大学学习数学四年,然后顺利到了德利涅教授门下,她本以为自己也能顺利获得博士学位,结果这四年,她见识到了差距。

哪怕其他二人,比他还少学习一年,可是水平已经在她之上。

更不说刘一辰,仅仅进入普林斯大学一年,就已经远远将她甩下,她连刘一辰的后背都看不到。

“这么快?”德利涅教授颇为惊讶。

“怎么样,教授,能不能达到你的要求呢?”刘一辰笑道。

“呵呵,你若是证明了哥德巴赫猜想,我倒是可以点头让你获得博士学位!”德利涅教授轻笑地说道:“你将你证明波利尼亚克猜想的论文打印出来给我看看!”

刘一辰打开电脑,登陆了一下账号,然后就将论文打印出来,随后将论文交给了德利涅教授。

德利涅教授拿着论文,开始认真地看了起来。

“真是个变态!”贝拉看着刘一辰,暗自滴咕了一下,然后登陆arxiv网站,果然看到了刘一辰证明波利尼亚克猜想的论文。

贝拉就进行评论:“他,证明了波利尼亚克猜想,正想着哥德巴赫猜想发起冲锋,大家可以不用研究波利尼亚克猜想和哥德巴赫猜想了,比不过他!”

很快,就有人在评论上回复:“他证明了波利尼亚克猜想?可恶啊,我就差一点点,就差一点点就能证明出来!他都是世界一流数学家了,数论界大论,为何就不留点汤给我们喝,这么赶尽杀绝好么?”

“我已经研究哥德巴赫猜想十年了,他这么残忍要对哥德巴赫猜想下手!”过了几分钟,又有人在评论上回复,表示愤怒无比。

当然更多的是将论文下载下来,然后进行研究,去看看论文中是不是存在问题,如果存在问题,但是又有可借鉴的地方,那么自己率先完成完整论文,那荣誉就归属于自己。

对于学者而言,一心努力研究,最重要的不就是为了做出成绩获得荣誉么,只要获得重量级荣誉,那么就能挤入上流社会。

【告知书友,时代在变化,免费站点难以长存,手机app多书源站点切换看书大势所趋,站长给你推荐的这个换源APP,听书音色多、换源、找书都好使!】
章节报错

上一章 目 录 加入书签 下一章

热门推荐: 从大学讲师到首席院士 修罗武神 陆地键仙 从木叶开始逃亡 星汉灿烂 我只想安静的做个苟道中人 我有一剑 万相之王 从长津湖开始 人族镇守使
作者疯子C其他书: 重生科技学霸 从少林扫地僧开始签到 诸天从斗罗开局 掌御诸天时空
相关推荐:满唐红豪门逃嫁101次撒旦总裁晚上见武尊别回头快跑林宇的传奇人生红魔最强腰王夫人请现形都市纨绔公子美人上钩大荒剑帝